خلاصه مطلب :مدول الاستیسیته بتن چیست و چه کاربردهایی دارد؟

مدول الاستیسیته چیست؟

اگر بخواهیم مدول الاستیسیته را خیلی ساده تعریف کنیم می‌توان گفت که تغییر شکلی که در یک جسم بر اثر نیروی فشاری یا کششی در آن ایجاد می‌شود باعث ایجاد تنش کششی و کرنش کششی در آن جسم می‌شود که مفاهیم اولیه مدول الاستیسیته در ذهن به وجود می‌آورد. که اگر در یک خط باشد مدول طولی و به صورت کششی باشد مدول کششی و اگر در سه جهت انجام شود مدول حجمی یا «مدول یکنواختی» (K) گفته می‌شود.

اگر بخواهیم این موضوع را به صورت علمی تعریف کنیم مدول الاستیسیته به میزان تنش ایجاد شده به ازای تغییر شکل واحد گفته می‌شود. در واقع به توانایی ایستادگی در برابر تغییر شکل به ازای تنش وارد شده مدول الاستیسیته گفته می‌شود. به زبانی دیگر این مشخصه مکانیکی را می‌توان نشان دهنده شکل‌پذیری (elasticity) و سختی (stiffness) دانست.

همان‌طور که مشاهده می‌کنید و با توجه به فرمول، مدول الاستیسیته از تقسیم تنش ( نیروی وارد بر واحد سطح force/area) بر تغییر شکل ( کرنش یا strain) به دست می‌آید.

یا

در این فرمول سیگما یا f یا تنش در صورت فرمول و اپسیلون یا s یا کرنش در مخرج فرمول قرار دارد.

مدول الاستیسیته به انگلیسی

در انگلیسی به این عبارت tensile module یا young module گفته می‌شود.

مدول الاستیسیته بتن چیست؟

همان‌طور که در قسمت بالا به طور مختصر به آن اشاره کردیم مدول الاستیسیته بتن نوعی پارامتر برای اندازه‌گیری ویژگی‌های بتن مصرفی در سازه‌های بتنی است. 

اما نقش مدول الاستیسیته بتن در تعیین مقاومت بتن چیست؟ مدول الاستیسیته میزان سختی (stiffnes) ماده‌ای که در ساخت سازه‌های بتنی استفاده می‌شود را اندازه‌گیری می‌کند تا شاخص کلی تنش بتن از این طریق مشخص شود. به عبارت دیگر طراح و یا مهندس ساختمان با توجه به تعیین مقاومت فشاری بتن (و تقسیم آن بر سطح میزان مقاومت هر واحد سطح بتن به دست می‌آید که به این صورت تنش را در ماده به دست آورده‌ایم) و مدول الاستیسیته آن می‌تواند مشخصات بتن یک سازه و حداقل مواد اولیه مورد نیاز را برای یک مخلوط بتنی مشخص کند تا در ساخت ساختمان و همچنین در مدت عمر مفید ساختمان، بتن جوابگوی عملکردی که طراح برای مدت زمان عمر سازه در نظر گرفته است باشد. پس با این تفاسیر معادله مدول الاستیسیته بتن چیست؟

این معادله نسبت تنش به کرنش را نشان می‌دهد و برای اندازه‌گیری سختی ماده کاربردهای فراوانی دارد. منظور از تنش در این معادله همان نیروی وارد بر سطح یا فشار بر سطح است که از اندازه گیری نیروی وارد بر جسم و تغییر شکل آن به‌دست می‌آید که در واحد سطح عمل می‌کند.

منظور از فشار (F/A)، و منظور از تغییر شکل ناشی از نیرو (ΔL/L) است.

مدول الاستیسیته بتن تابع مقاومت فشاری آن است. با افزایش مقاومت فشاری بتن، مدول الاستیسیته نیز افزایش می‌یابد. با افزایش مقاومت فشاری بتن شیب اولیه نمودار (مدول الاستیسیته اولیه) افزایش می‌یابد.

بر خلاف فولاد که مدول الاستیسیته آن ثابت فرض می‌شود، مدول الاستیسیته بتن متغیر است. در شکل زیر نمودار تنش – کرنش بتن نشان داده شده است. همان‌طور که مشاهده می‌شود در بتن برخلاف فولاد، نقطه تسلیم مشخصی نداریم و با افزایش تنش سختی به تدریج کاهش می‌یابد. در مقایسه با فولاد، مدول الاستیسیته فولاد حدود 8 الی 10 برابر مدول الاستیسیته بتن می باشد.

به سه طریق می توان مدول الاستیسیته بتن را تعریف کرد:

1. شیب اولیه نمودار تنش کرنش بتن (مدول الاستیسیته اولیه)
2. شیب خط متصل‌کننده مبدا به نقطه تنش دلخواه مانند B (مدول الاستیسیته سکانتی)
3. شیب خط مماس بر نمودار در هر نقطه دلخواه (مدول الاستیسیته مماسی)